Abstract
我們先運用原子軌道線性組合法求得二維單層石墨晶體的π電子能帶，再運用在單層碳納管上去求得單層碳納管的能帶。 就單層碳納管的結構上做了基本的說明，並且依其結構的不同而將單層碳納管分為扶手椅型、鋸齒型以及螺旋型三類。然後分別討論這三類單層碳納管的能帶，並且得到其電子傳導的兩種型態為具有金屬性質以及具有半導體性質。扶手椅型單層碳納管皆具有金屬性質，而鋸齒型和螺旋型的單層碳納管則有具金屬性質的或者是具有半導體性質的。 對單層碳納管的能隙和狀態密度我們也做了部份討論。在單層碳納管的狀態密度峰值分裂和單層碳納管的對掌角之間的關係則做了分析說明。 對於具金屬性質的單層碳納管，以對掌角為30度的扶手椅型一維單層碳納管的狀態密度圖做對照，發現相對於扶手椅型碳納管的一個峰值，具有其它對掌角度的碳納管的狀態密度峰值皆分裂為兩個。同一碳納管前三對分裂峰值的差距隨著能量越高也越大。兩分裂峰值的差距隨著對掌角的角度變小而越來越大，並在鋸齒型碳納管達到最大的差距值。而鋸齒型碳納管隨著直徑越來越小，狀態密度峰值的差距也會越來越大。具金屬性質的扶手椅型一維單層碳納管和具半導體性質的一維單層碳納管的狀態密度並沒有峰值分裂的情況。