Abstract
本文目的為側向衝擊火箭發動機空心藥柱基本數學模式之建立，其內部位移採圓柱座標，沿軸向為傅式級數展開，在圓柱橫截面上則以雷建德多項式(Legendre polyno mials)與圓函數混合表之，用能量變分法，建立Lagrange基本運動方程組。因固體推進劑，材料屬黏彈性而均向，在此使用複模數( complex modulus)，描述黏彈邊界值問題。火箭中彈後，首先考慮為彈體外之爆炸力，其次為子彈或破片之衝擊，此兩部份爆震與衝擊均由動態運動方程解出系統之自由振頻與振模後；再配合正模展開及數值積分，即可解得動態系統於任意時間下之位移函數，並進而求得各方向之應力。衝擊部份則依赫茲律( Hertz law)取力與凹陷量非線性關係，求有限長度圓柱形推進劑藥柱衝擊動態應力之逼真近似解，然後綜合討論爆震衝擊二者之動態反應，其中並考慮含金屬外殼，又有鋁殼與鋼殼之分，檢察有何不同之效應 。其次引進溫度、壓力之關係，將根據求得之三維應力張量，利用彈性力學Mohr圓之原理，求出空間最大應力之位置，配合質量守恆定律，JWL(Gruneisen)狀態方程式及點火與成長反應速率定律(Ignition and Growth Reactio n Rate)作爆炸預測，求出推進劑受衝擊反應著火熱點(ho t spots)區域位置之分佈與時間。