Abstract
本篇論文針對一般圓形物體(circular objects)的測定和尺寸測量，提出一種創新而且非常簡單的方法。在工業上，有圓形特徵的產品或零件到處可見；如輪子、圓體、圓孔、與鈕扣等。通常，在自動化製造業上，這些產品或零件必需被檢驗或定位；因此，對工業上的應用，圓形物體的定位及尺寸測定扮演很重要的角色。為了配合自動化的作業，我們選擇用機器視覺做輔助，對於這種機器視覺設備，一個快速定位及尺寸測定的方法是必要的。我們現在發展的這個方法是不同於傳統對圓形測定的方法；傳統方法是利用霍氏轉換(Hough Transform) 把每一個圓邊點收集到一個3D矩陣的參數空間，再利用 Peak-f-inding找到相對的圓心點與其半徑。此方法的主缺點是浪費術多的記憶體，而且準確性不高。為了克服上述缺點，我們提出的新方法是利用圓形的幾何特性找到一條圓的直徑，然後再利用這條直徑與圓形的幾何特性找到一些屬於某一圓形物體的圓周點；接下來，我們使用這些找到的圓周點，利用最小均方差方法。 (least Mean SquareError Method)估計出它的圓心位置與其半徑長度。為了考慮更準確的測量，在這篇論文里，一種次像素 (subpixel) 技術特別被介紹。這種次像素技術可以使我們在找圓形物體的邊點時，可以達到在一個像素以下的精度；如此，利用這些圓邊點來估計出圓形物體的圓心和直徑( 或半徑 )會更精確一些。這個新方法，不論是合成圓形物體或是真實的物體，皆可以測定出來；而且，對完整的圓形物體、部份破損的圓形物體、或部份交集的兩圓形物體也可以準確地找到圓心位置及直徑或半徑。除了準確外，這個新方法是相當地有效。