Abstract
在這篇文章中,我們將研究在NTU 對局上一些解的性質。我們要討論兩類 已經被廣泛注意的解觀念,H-值和S-值。H-值是在一九六三由Harsanyi首 先提出,它是Nash解和Shapley值在TU 對局上之推廣。 Harsanyi構造出 一個模型,並刻劃它的解 (H-值),他利用幾個合理的假設( H-值是有效率 的,意即它要在邊界上,H-值可以寫成所有團體所分配紅利的和,再縮減 這個模型成為一個子對局 :兩個團體互相對抗的不合作零和對局。 ),將 此模型化成一組多變數的聯立方程組,而H-值就是滿足此系統的解。S-值 是在一九五三年由Shapley 所提出,它是Shapley值在NTU 對局上之推廣,他構造出一個合理的TU 對局,並在某些條件之下,證明了存在性,這就 是我們將討論的S-值。在第一節裡,我們準備介紹 Harsanyi 的模型和H- 值。在第二節裡,我們先定義在NTU 對局上的H-值與S-值,從定義上我們 可看出H-值和S-值是由不同的方式所刻劃,但Imai觀察到它們之間密切的 關係: 如果我們將H-值和S-值看成Nash解的推廣,那麼它們彼此就可視為 一種對偶關係,它們對調了極大化及值等價兩種觀念。 最後一節,我們 要討論一些例子,實際去算出這些例子的H-值和 S-值,我們同時會比較 它們之間的分別,並簡要的說明H-值和S-值在這些例子中遭遇到的困難。