Abstract
本文目的為研究質點族群在Chemostat 中的動態競爭行為. Chemostat 為一生化實驗儀器. 就像一個簡單的生態湖泊. 物種生存其間. 因養份的限制而展開有趣的競爭的行為. 在本文中, 我們討論兩種在Chemostat 中的競爭模型. 在生化技術上, 可以將 DNA (質點) 箝入細胞中,使此種質點細胞 (plsmid-bearing) 具有特殊的發酵功能 (例如製藥). 但是在其細胞分裂複製過程中, 會有部份此種質點細胞可能會失去質點而形成無質點狀態 (plasmid- free). plasmid-free 族群不但無發酵作用, 而且與pla -smid-bearing 族群爭食養份, 影響 plasmid-bearing族群的生存環境. 使得生產品質降低. 因此如何經由人工的控制, 使得plasmid-bearing 能有最佳的生存環境, 變得非常重要.本文所討論的第一個模型是由 Stephanopoulis 和La -pidus所提出的系統微分方程式. 他們曾對此模型做數學分析, 但只有局部的結果. Hsu, Waltman 和 Wolkowicz真對無抑制的成長做出了完整的分析. 而在本文中我們針對無抑制成長與有抑制成長的不同組合給予完整的分析.第二個模型是在第一個模型中加入對 plasmid-free 族群的抑制劑所形成. 在這裡我們只對無抑制的成長做數學分析.本文分三章: 第一章敘述 Simple Chemostat. 第二章討論高濃度養份對質點的生存影響. 第三章討論加入可以抑制 plasmid-free 族群成長的溶劑時, plasmid-bear -ing 的生存狀態.希望本文能對此類應用科技做出理論性的貢獻. 詳情請看英文附錄.