Abstract
一個Dirichlet集合必是一個 Weak Dirichlet集合，這是很容易瞭解卻的，但反過來卻不一定可以成立，我們將在定理2.3和定理2.4裡舉出一個是Weak Dirichlet集合卻不會是 Dirichlet集合的例子。我們也證了兩個Weak Dirichlet集的聯集不一定會是Weak Dirichlet集。Marcinkiewicz證出了兩個Dirichlet集的和不一定會是Dirichlet集。而我們順帶證明了一個可數的閉集合一定是WeakDirichlet集合。Korner（1970,P.233）曾證得：若Ⅱ是一個在Ⅱ上的Kronecker集合，且qＣＱ╲{O}，則qk＝｛qx：x K｝會是一個Kronecker集合。若Ｅ是一個 Dirichlet集。則很容易知道aＥ也會是Dirichlet集。此處的。ａＣＫ。而對於Ｅ是一個Weak Dirichlet集，我們也會有相類似的結果產生。