Abstract
不相交漫步模型是用以模擬鏈狀聚合物的一個最簡單模型。由於找不到精確解，所以只能用計算機來分析。一九八三年PRIVMAN 提出一個在方形晶格上的迴旋不相交漫步模型。在這個模型中，每走下一步時，可一直向前或左旋九十度。但他也只算出其數值解。爾後才有BLOTE, HILHORST, GUTTMANN, WORMALD及JOYCE 等多人，相繼討論了在方形晶皮格上，行走N 步的路徑總數ＣN， 並求出，當N 很大時，ＣN 的趨近式。與此模型相近的另一迴旋不相交環路於一九八五年被MANNA 所考慮到，他並求出在方形晶格上，ＣN 的精確解。而在一九八五年，林克瀛教授開始討論在三角形晶格上的迴旋不相交漫步。我們於是考慮起在相同晶格上的迴旋不相交環路。我們發現，在一般情形，共有六十八種不同的幾何圖形可以描述所有的走法。令行走N 步的路徑總數為ＣN ，定義形成函數 ∞ nＧ（Ｘ）＝Σ ＣｎＸ n=1分別計算與此六十八種圖形對應的形成函數，，再將其相加，便可求得所有走法之Ｇ（Ｘ）。最後，此模型之ＣN值則由 Ｇ（Ｘ）函數導出。我們另外求出，當ｎ值很大時 ，Ｃn趨近ｎ□╱31104。