Abstract
在本篇論文中，我們將研究在固定路由的高頻寬流失性網路中之大偏離原則表現。我們將利用傳輸層以及封包層這兩個層面觀念來架構我們在本篇論文中所研究的網路。在傳輸層中假使一個傳輸要求符合網路之允入測試，則此一傳輸要求便得以進入網路中。這一允入測試乃是架構在當某一新進傳輸要求來臨時，包含此一傳輸要求以及正在進行中的傳輸要求都必需滿足的多層面條件。當一傳輸要求被網路所接受之後，這一傳輸要求便可在其服務期間內傳輸一連串的封包。我們將證明在一九九一年凱利所導出的流體限制和中央極限定理裡的觀念，可以更進一步地推展到大偏離原則的範疇中。除此之外，我們更以大偏離原則所獲致的結論來解釋在凱利論文中對應的流體觀念。最特出的是，我們導出了傳輸要求阻塞機率和封包流失機率的冪次方衰退速率。這些衰退速率可以經由解原始以及對應的凸性歸劃問題來獲得。如同前文所述我們關心的乃是網路中之大偏離原則表現。我們將利用傳輸層以及封包層這兩個層面觀念來架構整個網路。在本論文的第二章中，我們將率先介紹大偏離原則中的幾個重要理論，以期讀者能熟悉在本論文中所使用的數學工具。在第三章中，我們將對網路中的傳輸層面加以探討。首先，我們會描述論文中所討論的網路主體以及傳輸要求的穩定分佈。在第一節中，我們導出網路的數學模型並給予物理意義。最後計算出網路傳輸層面的擁塞機率。在第二節中，我們針對網路在臨界負載時加以探討。第四章首先描述論文中所討論的網路封包層面並界定封包在網路中流失的條件。我們將發展出網路在承受輕載量時，描述封包行為的數學模型。最後，網路中的封包流失機率將由此導出。