Abstract
本論文所探討的主題是系統參數估計的問題。而我們所要探討的系統，輸入端和輸出端的信號皆遭受到雜訊(noise) 的干擾；而且在量測系統輸入端和輸出端的信號時，有可能會發生量測誤失(missing measurement) 的情形。在本論文中，我們假設未知任何有關於雜訊統計分佈的訊息；此外，何時發生量測誤失以及發生量測誤失的機率，我們亦假設未知。在本論文的前半部，我們應用偏差補償(bias compensation) 的原理，推導出一個系統參數估計法則(parameter estimation algorithm)；此參數估計法則是遞迴式的估計法則(iterative estimation algorithm)。基本上，我們所提出來的系統參數估計法則是具有一致性(consistency) 的；而且，此參數估計法則更是一個漸近效率(asymptotically efficient)的估計法則。從實際的範例說明，我們得知即使未知任何有關於雜訊統計分佈的訊息，以及不知道是否有量測誤失的情況發生，此參數估計法則依然能夠準確的估計到系統的參數。一般而言，牛頓法的收斂速率(convergent rate) 遠比本論文前半部所推導的遞迴估計法則的收斂速率還要快。因此，在本論文的後半部，我們將提出一個結合牛頓法的系統參數估計法則；基本上，此參數估計法則是配合原有的遞迴估計法則，而將牛頓法重新安排組合。從實際的範例說明中，我們很容易的可以看出結合牛頓法的系統參數估計法則，確實擁有較快的收斂速率。最後，我們將舉出一些例子來說明，本論文所提出的遞迴參數估計法則的實用性。在考慮不同的雜訊分佈、不同樣式的量測誤失，以及不同的量測誤失機率。範例的結果說明，本論文所提出來的參數估計法則，能準確的估計到系統的參數。因此，我們相信即使未知任何有關於雜訊統計分佈的訊息，以及不知道是否有量測誤失的情形發生，未知的系統參數，可由本論文所提出來的參數估計法則估計得到。