Abstract
在這篇論文當中，我們將探討一些在非零導算作用下的可結合非交換質環的結構。首先，證明了在李氏理想上的Posner導算定理。其結果是除非這個質環的特徵數為２且滿足Ｓ□，否則這個李氏理將落在此環中心。接著我們證明：若在一個對合質環上的非零導算，將一個非零理想中的對稱或反對稱元素都帶到中心，則這個質環滿足Ｓ□。然後我們也證明：假設一個對合質環沒有非零的右冪理相且其特徵數不為２，若一個非零導算d 滿足了ｄ（ｓn）＝０對每一個對稱元素 s，n ＝n （s）≧１，則這個質環環滿足Ｓ□。最後我們對Herstein在對合可除環上的一個交換定理作了一點推廣；證明在相同條件下，單純Artinan 環也滿足Ｓ□。