Abstract
本篇論文主要在討論一些位於週期格子點上互斥過程其波動密度場的緊緻性。在各種不同的粒子交互作用模型中，我們將考慮三個典型的系統，其交互作用方式分別為：鄰域交互作用(nearnest neighborhood) ，有限範圍交互作用(finite range)，及對稱的大範圍交互作用(symmetric long range)。探討緊緻性時，通常在較大的空間D([0,∞),S')（左極限存在，右連續且軌跡落於S'中的函數所成之集合）中討論，而本文證明其緊緻性只落在某一個子空間D([0,∞),Ｈ-m)，於某一個適當的整數ｍ。關於緊緻性的最典型書籍是Billingsley 著作的“機率測度的收斂性質”(Conver-gence of probability measure) ，主要在討論完備可分的度量空間 (completeseperable metric space) 所相對的Ｃ空間及Ｄ空間（見參考文獻〔１〕），本文證明除參考Billingsley 之方法外，主要是應用Holley和Strook（見考文獻〔５〕〔６〕）及De. Masi, A.,Ia-niro, N., Pellegrinotti, A., Presutti, E. 等人所使用之方法（見參考文獻〔４〕）。在本篇第二節中，我們建立了一個緊緻性在D([0,∞),S')的判斷準則，且於某些條件成立時，能更進一步證明此緊緻性只落在其子空間D([0,∞),Ｈ-m)中。第三節主要在研討三個典型的互斥過程其密度波動場之緊緻性，並證明微不對稱簡單互斥過程 (weakly asymmetric simple exclusionprocess)的緊緻性落在D([0,∞),Ｈ-□) ，有限範圍互斥過程(finite range exc-lusion process) 的緊緻性落在D([0,∞), Ｈ-□)，但是對稱的大範圍互斥過程 (symmetric long range exclusion process) 其緊緻性落在D([0,∞), Ｈ-□)。