Abstract
因著高壓脈衝電子束產生裝置的不斷發展, 暫態的研究愈來愈重要。我們介紹了兩種對一維平行板二極體在脈衝輸入運作下, 預估其電流密度與脈衝關系的理論。其一為Girardeau-Montaut et al.之簡單模型, 可預測不同脈衝寬度下之峰值電流密度; 其二為Kadishet al.推導之放射極電流密度與輸入時變電壓之關系式。為了利用電腦模擬以輔助高壓脈衝電子束產生裝置之研究發展, 我們發展了一二維似穩態之PIC 程式。此程式可模擬電子束放射二極體中之自諧性(self-consistent) 粒子運動, 即不僅外加之電壓及電流需要考慮, 同時, 由帶電粒子運動所產生之電場及磁場, 也要考慮。由於所考慮的二極體形狀為圓柱對稱的, 因此, 我們只需考慮二維, 即,r-z平面的運動。我們應用PIC 法執行模擬, 其精神在於應用最基本的馬克斯威爾方程式(Maxwell eq-uations)及羅侖玆力方程式(Lorentz force equation), 忽略電磁場輻射效應, 來模擬帶電粒子的運動。若起始的粒子分布已知, 將粒子的電荷及電流密度內插到格綱點上, 則可算出格綱點上的電磁場, 由於電場之場放射效應, 電極放射出新的粒子, 再將電磁場內插至每個粒子上, 粒子受力作用而移動, 產生新的電荷及電流密度分布,因此產生新的電磁場, 如此反覆計算, 直到結束。并配合邊界適定格綱, 使其可對各種形狀之二極體作模擬。我們嘗試模擬了不同的輸入電壓, 包括輸入固定值電壓之情形及輸入脈衝電壓的情形。輸入固定值電壓時, 在非相對論性及相對論情形下, 所得之結果與空間限電流理論值符合。輸入脈衝電壓時, 模擬之峰峰值電流密度值在長脈衝寬度下, 為空間限電流密度; 在短脈衝寬度下, 模擬值介於Girardeau-Montaut 模型所得值與Kadish關系式所得值之間。為了證驗邊界適定格綱對不規則形二極體之模擬能力, 一些對不規則形二極體所得之結果將會列出, 并與已有的相關模擬及實驗數據比較。