Abstract
令K 是Qp的有限擴體.由於定義在C 上的橢圓曲線E 有下述性質:(1) 存在格 (lattice)＿ C 使得E (C) 與C/ ＿ 同構. 在此E (C) 為E 在C 上的點集合.(2) 若(1) 中之＿=Z+Zι(ι 的虛部大於0), 則令q=e 而有C/＿與C*/q 同構. 即是E (C) 與C*/q 同構.於是, 在本論文中, 我們首先使是討論定義於K 上的塔特橢圓曲線的理論. 即是, 對於範數不等於0 且小於1(0≠｜q｜＜1)而屬於K 的q.存在著定義在K 上的橢圓曲線E並且有下述性質:(1)K */q 與Eq(K )同構. 在此, Eq(K )是指Eq在K 上的點集合.(2)K*/q 與Eq(K) 同構. 在此, Eq(K) 是指Eq在K 上的點集合.另一方面, 對於定義在K 上而不變量j(j-invariant) 的範數大於1(｜j｜＞1) 的橢圓曲線E, 存在著範數不等於0 且小於1 (0≠｜q｜＜1) 而屬於K 的q 及定義在K 上的橢圓曲線Eq. 此Eq與E 同構.然後, 利用上述理論, 我們證明了沒有定義在Q 上而導子 (condaclor)是2 的橢圓曲線.