Abstract
本論文討論多個具有某些結構性相關的多值型反應變量之“相關性”，迴歸模式，及其統計推論，首先，吾人回顧文獻中已定義的一些相關性之測度，例如：關聯性及符合性測度，等等，並且提出新的結構性關係測度（MEASURE OF STRUCTURAL RELATION-SHIP ）然後，當各反應變量有其個別的迴歸因子（COVARIATE ），面有興趣的是各反應之邊際機率的迴歸模式時，我們嘗試直接以邊際的觀點，對每個反應變量建立其類似邏輯迴歸（LOGISTIC REGRESSION MODEL ）之模式，並且不設定這些多值型反應變量之聯合分布，然而，做推論時，由於我們把結構性相關的特性加以考慮，因此不宜僅由邊際模式個別處理，故本文除利用LIANG & ZEGER （１９８６）所提的廣義估計式（GENERALIZED ESTIMATING EQUATION ）求解外，並推廣GRIZZLE, STARMER, &KOCH（１９６９）的方法，求普通線性模式中加權最小平方估計子（WEIGHTED LEASTSQUARE ESTIMATOR）。這兩種方法所得的迴歸參數之估計子皆具有一致性（CONSISTENCY ）及漸近常態分布（ASYMPTOTICAL NORMALITY）；而做檢定時，其對應的檢定統 2計量之漸近分布則為一些統計獨立的Ｘ1 －變數之線性組合。我們亦以模擬法將兩種估計法所得之估計量加以比較，吾人發現廣義估計式之估計子比加權最小平方估計子“好”，值得一提的是前者需慎選好的起始值以方便疊式程序求解，因此，實際分析個案時，本文建議以加權最小平方估計子為起始值，最後，我們以清華大學電機系提供的“判別電腦合成音好壞”之數據做個案研究。