Abstract
對一多波導耦合器，我們可經由解其本徵值方程式而求得功率由一最外端波導移轉至一最外端波導的功率移轉效率。而當此多波導耦合器每一個相鄰摸（mode）之傳播常數的差均相等時，我們可得到最大的功率移轉效率。但如果此耦合器的每一個波導均為等寬與等距離時，其模的傳播常數差並不符合相等的要求，因此需經由調整波導的寬度（或折射率）及波導間之距離使模的傳播常數改變。為了使多波導耦合器能有最大的功率移轉效率，我們用兩種數值分析之方法求得波導最佳的寬度與距離。第一種為求最佳化（optimization）問題，利用一稱為柰爾德－密德方法（Nelder－Meadmethod）的演繹邏輯而直接搜尋（direct search） 到最佳的寬度與距離。另一種為解聯立非線性方程組（nonlinear simultaneous equations），利用牛頓法（Newto-n’s mehtod） 解非線性聯立方程組亦可得到同樣的結果。經由實際計算輸出端與輸入端的功率比，我們證實其確實可使功率移轉效率提高至幾乎百分之百，並且發現波導數愈多的耦合器，其頻率響應愈尖銳。因此在一些需要較嚴格移轉特性的元件，如濾波器，我們能利用它替代傳統的二波導耦合器。