Abstract
在一般生活領域中，多元狀態系統比二元狀態實用，而流量限制網路是常遇見的多元狀態系統，也是本文探討的對象。本文先介紹一般S-T 網路的d 階通路求解之道，方法包括三部份：?先假設每個線路為二元狀態求出系統的所有通路。?依流量不減定理，找出所有通路流量向量。?轉換所得通路流量向量為d 階通路。在找出通路流量向量方法中，有隱含式推演法及循序推演法，前者可找出特定的流通向量，而後者則可推算出任一階段的通路流通向量。本文的主要貢獻是找出多終點網路的d 階通路，及overall-terminal網路的d 階伸展樹。多終點網路的每一個終點不僅是使用者，也可看做是轉運中心，轉運流量至其他終端點，此種網路較一般S-T 網路實用，找此種網路d 階通路所提出兩種演算法，是由前面隱含式推演法，及循序推演法經由最小路徑分群發展而得。Overall-terminal網路d 階伸展樹的尋求，是先由Cartesian product 方法找出所有伸展樹，再經由隱含式推演法或循序推演法找出d 階伸展樹向量，最後由伸展樹一線路矩陣轉換，而得d 階伸展樹。前面所找出的d 階通路或d 階伸展樹，提出一啟發式的方法去求最佳拓樸配置。在文中會以範例加強說明，幫助讀者瞭解。