Abstract
在電力系統狀態估測之過程中，非線性加權最小平方法經常被用來尋找系統狀態之最佳近似解。本文欲解之問題形式為minJ（X ）＝minR （X ） R（X ），在此（X ）為一非線性函數向量。對於此類非線性最小平方法問題，吾人通常採用高斯－牛頓疊代法。在疊代的過程中，吾人解一個mormal equation ，A Ax＝b ，以獲得疊代修正量△x 。由於電力系統之特性，此normal equation 中之A 及A A 皆為大型稀疏矩陣。在本文中，我們討論三個主題：（一）由於電力系統本身的特性，如果測量資料及加權係數沒有適當選取。則矩陣AA 會發生ill-condition 的問題，這對疊代的繼續影響很大，因為準確的疊代修正量可能因此而根本無法獲得。為了克服此一問題。吾人提出了用orthogonal transfor-mation approach 直接解一線性最小平方問題並獲得一準確的疊代修正量。（二）電力系統狀態估測問題中，“可測性”的分析是很重要的。在本論文中，我們利用orthogonal transformation approach進行系統可測性之分析。（三）當狀態估測問題的測量資料中有許多誤差很大的資料存在時，可能會使得高斯－牛頓疊代無法收斂。因此，本論文中將提出用damped高斯－牛頓疊代法加以取代。