Abstract
在一個非線性規劃問題裡，最常碰到的情形就是：給定一已知函數f ，求其極小值。而實際的問題中，通常對f 會有一些限制條件，把這些限制化成數學式子，常可以歸結成一些不等式限制g□（X ）≦０，．．．，ｈn（X ）＝０，和一些等式的限制ｈ□（X ）= ０，．．．，ｈn（X ）=０。在這種型式下，我們可以得到一個相當重要的必要條件就是Kuhn-Tucker 定理，其敘述如下：假設函數f ，g□，ｈj都是定義在R^k 空間的可微分函數，則對任意最佳解x ，我們可以得到實數λ，r□，．．．，ｒ^n≧０，和實數ｓ□，．．．，ｓ^m使得關係式０=λ f（x ）+ g(x)>+≧0，h（x ）> 成立，且<r，g （x ）> = ０其中 為微分運算元，<.,.>代表向量內積，g= （g□，．．．，ｇn）h= （h□，．．．，hm）。本篇論文所討論的主題，是把函數f，ｇi ，ｈi 的條件，放寬至滿足局部Lipschitz性質，並探討在這種條件下，上述定理成立的廣義型式，並討論多目標函數的情形。在我們的推廣當中主要需應用的工具，是由Clarke所引入推展的〞廣義梯度〞概念，這種概念，限制到一般的連續可微分函數，就是普通的梯度。