Abstract
令Ａ、Ｂ為Ｃnxn 的矩陣。廣義特徵值就是滿足Ax＝λBx， x≠０，的複數λ，在這裡x 稱作廣義特徵向量。本文提出兩個由計算廣義Schur 形式來求得廣義特徵值的平行演算法，所需要的計算機結構是網格狀(mesh-connected)的多處理器結構。第一個演算法是使用旋轉矩陣的疊代法，其原始構想來自計算矩陣特徵值的Jacobi-like 演算法。執行的要點就是每次都選取最靠近0 1〔 1 0 〕的旋轉矩陣來消除A 、B 的嚴格下三角元素。與原先的Jaxobi-like 演算法一樣，我們能在ｏ（n ）的計算時間中執行n （n －１）╱２次旋轉矩陣的疊代（稱之為一個sweep ）。最後也證明了每經過一次sweep 最快其嚴格下三角的大小能達到二次收斂，實際的收斂速度與矩陣的性質有關。第二個演算法是當A 、B 的下三角元素都相當小時可以直接計算廣義Schur 形式的方法。原始的構想就是計算出V ，U 兩個矩陣滿足下面兩個條件：一、U ，V 越接近酉矩陣越好。二、VAU ，VBU 的嚴格下三角越小越好。此方法的計算時間也是ｏ（n ）。雖然作者尚無法提出較深入的可行性證明，但在一些實例上都能得到令人滿意的結果。