Abstract
本文之主旨，在於應用邊界單元法處理二維彈性接觸與多域問題。此兩類問題在本論文中均視之為彈性力學之介面問題，前者在介面方程式中包含了不等式，後者則僅包含平衡與相容變形之等式關係。本論文之研究，以此種問題特性為著眼。上述接觸與介面問題，均涉及多個材料空間區域。本文使用矩陣式縮減法，將各區域之邊界單元方程式，表示成介面未知變數的關係式。上述各問題，均可以此種關係式，及介面之應力平衡，變形相容，與介面反應之組成方程式，以數學形式闡述表達。對於界面接合的多域問題，此組線性數學方程式可直接求解。對於非接合界面之接觸問題，本文將其推導成數學規劃中之線性相補問題。接觸介面之組成方程式，本文中假設為介面未知變數之線性關係式。古典的摩擦與非摩擦接觸理論模式，均屬此類。所導出的線性相補問題，本文採用Lemke 之LCP 算程求解。本文亦以文獻中其它接觸問題之解法，與上述方法比較，並說明此法與有限單元能量最小化方法之間的關係。本文方法可結論為較直接，且計算簡便。文另以若干例題，說明此法的應用，並以文獻中已知解，驗證比較計算結果。