Abstract
影像間的對位(registration)在許多牽涉到形像比對(shape matching)的應用上是一個重要的步驟。而且，當形像間的轉換關係(transformation)只是簡單的旋轉(rota-tion )、縮放(scaling) 和平移(translation) 時，對位配合比對程度亦可當成一種形像分析(shape analysis)的技術而適用於相關領域的工作，諸如動態景物分析(dy-namic scenes analysis)和影像分割(image segmentation)等等。對於彼此間只存在前述旋轉、縮放和平移等三種線性可逆(invitible) 轉換關係的影像的對位方法有一個重要技巧，即是分別求出兩個形像的特定點(shape specific p-oints)；理論上，相異的兩組特定點即可求出兩者間的轉換關係，從而解決其間的對位問題。本論文利用形態運算(morphological operations)來求出欲對位形像的特定點，我們巧妙地運用形態運算中最基本的蝕刻(erosion) 動作設計了兩個相對於旋轉、縮放及平移等轉換的抗變程序(invariant process) ，意即和旋轉、縮放和平移均可交換(commuting) 的程序，並據以解決形像對位(shape registration)問題。形態運算基本上為集中運算(set operations)。其應用、理論和對應的高速硬體架構近來已漸臻成熟完備。硬體架構的成熟一方面源於超大型積體電路(VLSI)技術的進步，一方面也因形態運算的優美理論使得硬體設計只需考慮最基本的動作，如蝕刻及膨脹(dilation)，即可；其它複雜的運算只要能夠證明符合形態濾器 (morphologicalfilter) 的條件，則均可化成有限數目的蝕刻 (或膨脹) 運算的聯集 (或交集) 。在應用方面，影像處理及形像分析上的一些標準問題多成功地以形態運算來解決。著名者有圖形識別、圖形表示、形態骨架編碼等方面的應用。本論文將其應用在有關形像分析的對位問題上，證明了所提出的運算程序均為抗變程序，並模擬了數組實驗證明所提出的理念。