Abstract
對於一個局部對稱的愛因斯坦流形裹的一個具有常均曲率的超曲面，我們導出下列公式： △trh ＝(trh) P －trh﹉λ S (i)＋(trh) trh －2thr trh ＋(trh ) ＋2 ﹉(λ －λ ) R ＋﹉h 。針對這個公式，我們得到以下的結果：(1) 設M 為一局部對稱的愛因斯坦流形，其P ＞0, M 為M 裹的緊緻最小超曲面，其切曲率非負，假如對M 上的任意點trh ≡P 都成立，則M 的純曲率為常數(n－2)P 且trh = P 。(2) M 同(1) ，M 為M 裹最有常均曲率的緊緻超曲面，其切曲率非負，假如M的純曲率滿足下列條件：Scalan (M) (P - 1trh) (n trh - (trh) ) ))≡(n-1)P則M 為一個完全測地超曲面。