Abstract
由於絕大多數對稱的雜訊分布都能找到與他們相對應的l norm估測法，而且每個對應於某特定雜訊分布的l norm的方法都是這雜訊分布的最大可能估測器(maximum likelihood estimator, MLE) 。而就所知，最大可能估測器通常也被視為最佳的線性估測方法，因為它以得到最小的方差(minimum variance)。所以應用l norm於估測理論是一個很好的構想。在本篇論文里，去解決ARMA (auto-regressive moving average process) 系統判別的問題時，由於觀測到的輸出已經夾雜了雜訊，使得殘餘誤差產生了關聯性，所以直接使用l norm的方法或其它傳統的方法都將會無可避免地得到有偏向(bias)的估測值，而真正值卻無法得到。因此本篇論文引進一個變素音濾波器(whitening filter)使產生關聯的殘餘誤差轉化成白色雜訊，如此一來便可以利用l norm的方法來作參數估測。但因變素音濾波器的引進，使得原先的誤差函數變成一個非線性的函數，所以本篇論文將此非線性函數化為兩個線性函數的組合，而由解此二線性函數來漸近原來的非線性函數，因此本篇論文所提出的方法－廣義的l norm估測法則即是應用l norm的方法解兩個線性的誤差函數去漸近一個非線性的誤差函數的一估測理論。因此本篇論文除了探討廣義的l norm估測器的由來及流程外，被應用的l norm的方法也是需要詳加探討的。而且由於是利用線性函數去逼近非線性函數，因此起始估測值是否夠接近實際值便成為這個估測器是否能收斂到真正值的重要關鍵之一，所以如何得到較佳的起始估測值也在本篇論文討論範圍之內。最後，由舉的兩個例子的結果看來，這個廣義的l norm估測器的確是個好方法。