Abstract
本論文旨在有系統的發展一有限單元互疊分析模式，以有效改善一般應用有限單元法於破裂力學分析時，需建立複雜分析模型及耗費龐大計算機運算時間之缺點。此外共分別對含單、多裂縫之無限板及有限板做了詳盡的探討，計算其應力強度因子，以供評估裂縫穩定與否之參考。本論文首先利用Ｆｏｕｒｉｅｒ轉換推導出無限板中單一裂縫之裂縫表面承受任意次方多項式作用力時的解析解。並配合重疊原理及最小二乘法，發展一互疊法分析程序，進而得以精確的探討含多裂縫無限板之問題。其次以互疊法配合傳統之有限單元模元，本論文成功的建立了有限單元互疊分析法，經由多次交互的疊合，使給定的混合邊界條件得以逐步滿足。由於分析係以上述之解析解為基礎，故經由低次方多項式即可精確描述裂縫表面之殘餘應力，且收斂速度很快，而使用同一簡單之有限單元網眼及少量之計算機時間，即能有效分析有限板各類型裂縫問題。此外利用板外假想裂縫表面承載作用力之技巧，本論文亦成功的延伸探討了邊緣裂縫問題。為了評估本論文發展之各項分析方法的正確性，文中例舉了十個較具代表性實例。探討裂縫模式包括純破裂模式Ｉ及混合模式，裂縫數目則包含單、雙及三條裂縫等。邊界條件計有外有、位移及混合邊界條件等三類。歸納計算所得結果，並與已有之文獻相較，顯示本論文所發展之分析方法具有高度的準確性及應用性。