Abstract
本論文主要在有系統的發展一套有限單元分析模式，以處理實際機械結構分析上亟需解決之界面接合與接觸問題。前者乃將一複雜機械結構依其型態分成數個部分，每一部分各以合適之單元模擬，然後在其接合面上使用拉格朗奇乘子技巧接合；除可完美的保留單元間位移之諧和性外，更可使任意不同型態的單元合併使用，以提高有限單元分析法的實際應用價值，且大幅降低計算機使用之成本。後者除利用數學規劃法處理兩結構體接觸界面間之不可互侵性外，同時運用拉格朗奇乘子引入接觸面單位面積摩擦力，並修正了接觸界面之速度及加速度，而成功地分析兩結構體之靜態與動態的接觸碰撞問題。本論文並分別列舉十數個具有代表性的實用例子，歸納其結果，顯示本論文所發展之有限單元分析模式具高度之正確性與應用性。