Abstract
本文所進行研究的問題是一個含已知裂縫位置、裂縫長度及裂縫傾角的懸臂式短樑結構, 受一均佈負載在靠近自由端的一部份邊界上. 考慮裂縫會同時受到彎矩和剪應力的作用,因此假設裂縫的型式是混合型,第一型裂縫和第二型裂縫會同時出現, 應用數值方法中的特徵函數法計算懸臂短樑裂縫的第一型應力強度因子、第二型應力強度因子和樑自由端中點位移.並探討裂縫傾角和裂縫長度對應力強度因子和樑自由端中點位移的影響.基於線性彈性材料的假設, 以特徵函數理論為基礎, 採用前人所建議邊界配置方法, 再配合邊界條件, 建立一個線性聯立方程組. 經過最小平方法的處理, 以高斯消去法求解, 求得特徵函數級數的係數, 進而得到應力強度因子和樑自由端中點的位移. 發現在各種裂縫傾角和裂縫長度的情形下,第一型應力強度因子均比第二型應力強度因子為大, 表示短樑中的裂縫行為主要受第一型的影響較大. 裂縫長度增大時則第一型應力強度因子, 第二型應力強度因子樑自由端中點位移均隨之增大. 而隨裂縫傾角增大則第一型應力強度因子和樑自由端中點位移均隨之減小, 第二型應力強度因子則是在裂縫傾角為30度時為最大, 80度時為最小.本文分為五章: 第一章緒論; 第二章相關理論; 第三章特徵函數法;第四章結果與討論; 第五章結論.