Abstract
本論文主要是利用邊界元素法及Chen與 Yeh在 1988 年根據位移幾何諧合條件所推衍出的線性轉換矩陣式，來處理二維線彈性摩擦接觸問題。由於邊界元素法僅對彈性體作邊界上的離散化，而接觸問題本身亦為探討接觸面上接觸的情況，故邊界元素法較有限單元法而言，所需記憶空間及計算時間較少。另外線性轉換矩陣式，沒有節點配對的限制及不需繁複的疊代程序。本論文乃是採用了上述之優點，發展一套有效率的數值分析方法。文中分為五章。第一章引言，文獻回顧，並簡述本文之優點及處理的問題。第二章位移幾何諧合條件與轉換矩陣式，簡述如何利用接觸面上之位移幾何諧合條件來建立一線性轉換矩陣式。第三章接觸問題之邊界單元導衍，利用邊界單元法，對於兩接觸物體分別建立一套矩陣係數，然後再利用高斯下三角化技巧將整個邊界問題，簡化至僅在接觸區上，最後應用線性轉換矩陣，及接觸面上相同位置之曳線引力合為零的觀念，將原先個別在接觸區上的矩陣係數，合成一數矩陣式，再由此一矩陣方程求得接觸區上位移，則依序整個接觸區上之曳引力亦可得到。第四章結果與討論，舉三個範例（１）赫芝的接觸問題；（２）兩彈性薄板的接觸問題；（３）梁置於彈性基座的接觸問題。其中前二個主要是來驗證本文方法的準確性，第三個梁置於基座接觸問題，利用本文接觸力學觀念所得的結果，與傳統梁分析方法做比較並分析其差異性。第五章結論與展望，應用本文之方法未來可分析複雜的幾何接觸形狀，如齒輪，多孔鉚釘接合等。