Abstract
複合材料微觀而言，大致上乃由兩種以上之不同物質組成的材料，也因為由於異質性材料的存在，而造成纖維與基材的界面會產生應力集中現象，複合材料的破壞起點也常常由此開始，尤其是對於應力如何經由基材傳遞到該異質纖維也是吾人所興趣的。這類問題在微觀力學領域是一大課題，由於軸對稱圓柱體內含物之解析相當困難獲得，Eshelby(1957) 改以橢球體來進行其彈性力學解析。另外以Cox(1952) 為首所建立之剪力遲滯(Shearlag)模型，採用材料力學解法來近似地計算單一軸對稱圓柱體內含物之邊界值問題。近年來計算機數值方法的進步，也有部份學者利用有限差分法、有限元素法來分析這類問題，但由於短纖維之細長比甚大 (20以上) ，如採用上述二法勢必相當耗費計算量，且在兩種不同材料界面間之物理量未必能令人滿意，於是本文改採較為經濟且邊界上物理量較為準確之邊界元素法作為分析方法，所得結果並與C-ox(1952)及 Hsueh(1989)等人之近似解法作比較，說明邊界元素法處理此問題之優越性，文中並分別分析在不同材料系數比與不同纖維體積占有率下之單一短纖維應力場。鑑於邊界元素法在處理邊界值問題之經濟性與準確性，於是進而利用此法配合假設纖維呈變周期性且在同一方向排列，並適當地取出一基本單元給予合理的邊界條件，利用功－能守恆原理即可計算出吾人所要的複材料有效模數。所發展的方法可作為在開發一新的複合材料之初，即可輕易地依所採用的纖維與基材之材料係數與體積比求得該複材之有效模數，供設計者作最佳化選擇，文中並舉一例與前人之實驗值比較，充分說明本文所發展的方法甚為可行。