Abstract
由於光柵（grating ）可利用現有的半導體製作技術，製作在光積體電路（opticalintergrated circuit ）上，因此它的用途十分廣泛，如Input ╱output coupler，Waveguide coupler ，Beam deflector等。光柵依其結構的不同，主要可分為二種：１．吸收式光柵（amplitude grating ），２．相位式光柵（phase grating ），３．浮凸式光柵（blase grating or surface relief grating ）；其中以浮凸式光柵繞射效率最佳，本文即以此種光柵為分析對象。早期分析光柵繞射效應的方法，只能應用於少數特定型式的光柵，而且這些方法所採用的數值分析的理論，在分析高度較高的光柵時，往往無法得到收斂的結果。本文採用T ．K ．Gaylord 和M ．G ．Moh-aram的分析方法，它不僅可用來分析各種形式的光柵，利於電腦作業，而且可以得到收斂且十分精確的結果。T ．K ．Gaylord 等人，計算不同的形狀光柵的繞射效率，發現以三角形的光柵繞射效率最高，約為９９％，但是三角形的光柵十分不易製作，而且由於實際製作時，形狀上的誤差，繞射效率反而不如我們預期的高。在所有形狀的光柵中，以方形的光柵最易製作，雖然它的繞射效率不是最高的，只有８８．６％，但是本文考慮利用析射率分佈的方法，來提高它的繞射效率。結果發現只要給與少量的折射率分佈的變化，就可提高它的繞射效率到９５％以上，目前本文所找到的最高值則為９７．７％。本文所考慮的折射率分佈分為遞增型和遞減型兩種；遞減型在折射率變化量較小時，繞射效率可以提高到９５％以上，但在變化量較大時，繞射效率因折射角變大，所以繞射效率有下降的趨勢，因此遞減型分佈較適合做提高繞射效率之用。遞增型分佈雖然不如遞減型分佈能提高繞射效率到９５％以上，但在折射率變化量較大時，能使高繞射效率區域的波長範圍縮小，同時繞射效率仍可維持在９０％左石，因此可利用遞增型分佈使單一的光柵成為很好的濾波器（wavelength filt-er），取代以往的組合式光柵。此外，本文比較在不同的光柵結構參數（如週期，高度等）下，折射率分佈對繞射效率的影響，這些結果可以幫助我們在利用折射率分佈改善光柵繞射效率時，有較佳的設計方向。總而言之，折射分佈使我們在利用光柵時，有更大的彈性，它的優點也正如原先所期待的被證明了，這正是撰寫本文的目的。