Abstract
當我們處理抽樣調查時，除了關心估計量的變異數外，最感興趣的還是樣本數的大小。因為樣本數太大時，會導致人力、成本之浪費及抽樣時間的增加。但若樣本數太少時，卻使樣本缺乏代表性，而增加抽樣誤差。所以“樣本數該取多少？”是吾人做抽樣工作時最關心的課題。欲決定樣本數，可透過下列幾種途徑：令θ為參數，θ為θ的估計量（１）固定誤差界限（ERROR BOUND ）：若ｄ為θ的１００（１－α）％誤差界限，即ｐ（｜θ－θ｜＜ｄ）＝１－α其中１－α為信度。當ｎ足夠大時，可利用中央極限定理解出所需之樣本數ｎ。至於推導過程及範例可參考SCHEAFFER, MENDENHALL AND OTT （１９８６）。（２）固定變異係數（COEFFICIENT OF VARIATION）：當母體變異係數已知時，令ｅ為θ的變異係數，即σ（θ）╱Ｅ（θ）＝ｅ再解此方程式即可得所需之ｎ。（３）固定抽樣成本Ｃ使變異數Ｖ達最小或固定變異數Ｖ使抽樣成本Ｃ達最小。這是一體兩面，亦即考慮其乘積值VC。我們可利用CAUCHY-SCHWARZ不等式或LAGRANGE MULTIPLIER法解出最佳的樣本數，使VC值達最小。至於其詳細的應用可參考本文第３、７、９、１０、１１和１２章。當討論到某估計量之變異數或所需飲樣本數時，本文僅節錄其結果，並未將其詳細推導過程列出。若讀者對其推導過程有興趣，可參考SCHEAFFER & MENDENHALL & OTT（１９８６），SINGH & CHAUDHARY （１９８６），COCHRAN （１９７７），MURTHY（１９７７），SUKHATME & SUKHATME （１９７０），AND DES RAJ （１９６８）等書。本文共分１３章來討論各種抽樣方法下所需之樣本數大小，並例舉一些範例以供讀者參考。