Abstract
雖然離群值的確認在統計學上已被廣範地研究，但''離群值''一詞仍尚未 被明確地定義，我們在這一篇文章中採用一個最普遍的定義：即有N 個觀 察值，其中有N-K 個觀察值互相獨立且皆來自同一目標分配F ，而另外K 個觀察值互相獨立卻來自另一不同分配G ，則稱此K 個觀察值為離群值， 其中N 為已知，K 為未知。本論文主要是討論指數分配的離群值。離群值 確認問題並不是決定那些樣本觀察值(如果有的話)是混淆，而是指出那些 樣本觀察值是在某一特別的離群值區域之中而被認為是離群值。離群值確 認方法有很多種，例如 Barnett 與 Lewis (1983)一書中所介紹的，在本 論文中，我們希望能找到一個較有效之確認式來確認離群值。在第二節中 介紹Hampel，EDR-ESD ，Rousseeuw ，MLE 及UMVUE等五種確認方法。第 三節中我們介紹使用比較確認式優劣時所用的準則，即 Masking 效果和 在離群樣本中最大不被確認的離群值的觀念。第四節進一步討論，當母群 體具指數分配時， Rousseeuw 確認式中其尺度估計量之穩健性。另外， 還介紹影響函數的觀念。第五章以模擬方法證明MLE 確認式與 UMVUE 確 認式極為相似，以及利用在離群樣本中最大不被確認的離群值準則和 Masking準則來比較Hampel，EDR-ESD和Rousseeuw 三種確認式的優劣。