Abstract
捕取力模式(catch effort model)是將每次捕取的動物從母體中除去, 并記錄下每次捕取單位時間內所使用的捕取努力(catch effort)的大小( 一般捕取努力是指陷阱的多寡, 電魚的伏特數等 )。此模式的主要性質是每次因母體總數的減少, 而使得每單位努力的捕取量逐次遞減。目前此種抽樣方式被廣泛使用於魚蝦, 以及小型哺乳動物等的族群研究。當捕取努力隨樣本而改變時, 即所謂的非常數捕取力模式(non-con-stant catch ef-fort model),基於此模式中每單位努力的捕取量逐次遞減的性質, 過去所提出Leslie, Ricker,Delury 的三種回歸估計量均假設動物有相同的捕取機率, 以及每單位努力的捕取量u /e,j=1,2,••t,是獨立的情況下估計母體總數N,而在實際應用上, 我們知道每次的捕取量u,j=1,2,••,t,是相關并非獨立, 而動物間之捕取機率也因動物的行為又個體差異而不盡相同。在此模式下, 若考慮動物有不同捕取機率的情況下,過去文獻中并無提出任何估計方式。本文所提出的估計方法是利用含蓋率(coverage)的觀念來估計母體總數N,希望藉變異系數的估計能反應出動物間所存有的差異, 由模擬得知, 當變異系數大時, 本文所提出的估計量因加上變異系數的修正項, 的確表現得比過去回歸估計量好。當捕取努力保持一定時, 此常數捕取力模式(constant catch effort model),即一般所稱的除去模式(removal model),在此模式下, 過去曾提出不少相關的估計方式, 在此我們僅討論在假設每只動物有不同的捕取機率下的估計方式: 一是最大概似估計量(MLE),由Otis et al(1978)所提出; 二是摺刀估計量(jackknife estimator),由Poll-ock及Otto(1983)所提出。各估記量均考慮到動物之間的捕取率不盡相同, 但在變異系數很大時, 仍無可避免的低估, 如摺刀估計量有變異系數小時高估很多; 在變異系數大時, 雖表現較其它估計量好, 但仍是低估很多。本文所提出的估計量在變異系數大時, 則因變異系數的低估, 而導致低估。由模擬結果及本文所提估計式可知, 捕取機率之平均值, 以及變異系數, 對本文估記量占了極重的份量; 當變異系數很大時, 其有低估的情況, 原因是在變異系數的估記量必須用到母體總數N 的起始估記量, 因其低估, 而造成變異系數估記量的低估。所以若能改進變異數的估記, 使其估記式不必牽涉到N 的起始估記, 則應能有較好的變異系數估計量, 使得本文所提估記量在變異系數很大時能降低偏差。