Abstract
相對應分析此推論性統計方法自Hirschfeld(1935)開始發展，當中曾被忽略多年，直至Hill(1973,1974) 有了解釋性的論文發表，Greenacre(1984) 總括性之闡述，相對應分析方再度被注意及應用，傳統統計解決排序問題以Kruskal(1964) 之多維尺度(M-ultidimensional Scaling) 法為主，但其在相似性(Similarity)或距離(Distance)陣列等操作定義上常引起爭議，而相對應分析則是考慮分配的特性無此顧慮，因此我們采用此法來解決排序問題。其次，Kendall(1969,1971)所談及之排序問題，主要是解決具有時間順序的事物，而由此情形所造出之列聯表需滿足P,Q 陣列特性，即欲排序之事物在陣列中須具有遞增，遞減或遞增再遞減的現象。以相對應分析解決排序問題時，我們發現除了熟知之均勻分配，常態分配等滿足P,Q 陣列可排序外，并非所有P,Q 陣列皆可排序，更進一步發現在全正條件下之指數陣列亦可排序。因此，不祗是具有時間順序之事物能利用相對應分析排序，滿足全正條件下之事物亦能做排序。但觀測值構成的列聯表常附帶有誤差，似乎無法滿足全正的條件。本文探討此時樣本固有向量的大小樣本理論，并將之應用到一些實例上。最后，以觀測到之陣列做相對應分析，我們關心將二維尺度上之點投射至樣本最大非簡易固有向量或是投射至二維尺度上之平滑曲線做排序何者較佳？當中選擇基準是以其模擬出之順序與理論順序做等級相關系數(Rank correlation), 然后取等級相關系數絕對值較大者。由模擬出的結果可做為實際排序問題之依歸。