Abstract
本論文探討佈林函數之變數轉換，尤其深入地探討一種特殊的變數轉換－－控制的變數排列與反相（Ｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ，簡稱ＳＶＰＣ）轉換，其中一個ＳＶＰＣ轉換可以看成是從ｎ－ｃｕｂｅ中選擇個（ｎ－ｒ）－ｓｕｂｃｕｂｅ，（由ｒ個固定座標所定義（做變數之排列與反相（Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ，簡稱ＶＰＣ）轉換。我們使用Ｔｎ來代表所有使用ｒ個變數當做控制變的ＳＶＰＣ轉換所成的集合，Ｐｎ則用以表示所有相對應於Ｔｎ，在ｎ－ｃｕｂｅ上的排列所成的集合。如果一組變數轉換具有將一個佈林函數轉換成任何一個同重的佈林函數的特性我們就說它具有轉換完備性，我們將探討ＳＶＰＣ轉換群的轉換完備性及轉換能力。我們首先導出一個排列群要具有轉換完備性的充分及必要條件。由於Ｔｎ與Ｐｎ是同構結構，我們可經由這些條件判斷Ｐｎ是否具有轉換完備性並進而判斷Ｔｎ是否具有轉換完備性。其次，我們證得對於不同的ｉ值的Ｔｎ轉換能力的關係，我們得到＜Ｔｎ＞≦＜Ｔｎ＞，ｉ≦ｊ。有了這些結果，我們最後證得對於ｎ＞ｒ≧１，Ｔｎ具有轉換完備性，但是Ｔｎ（ＶＰＣ）並不具有轉換完備性。