Abstract
考慮下列兩點邊界值題εy"＋ｆ（x ，y ）y'＋ｇ（x ，y ）＝０ｙ（０）＝A ，ｙ（１）＝BCoddington和Levinson的論文是研究在端點０具有邊界流層的次音波解的存在性和唯一性，而本篇論文的目的是研究變速音波解，也就是解在其所存在的區間內會變號，在下列條件下是存在的且是唯一的：（１）ｆ（x ，y ），ｇ（x ，y ）都是實函數，並且使得微分方程式ｆ（x ，u ）u'＋ｇ（x ，u ）＝０在０，１有一解ｕ（x ）滿足ｕ（１）＝B ，ｕ（０）＝C ＜A 。（２）當x 在０和１之間，ｙ（x ）在一個閉區間內，ｆ（x ，y ），ｇ（x ，y ）的一階導數都是連續函數。（３）存在一個正常數k 使得ｆ（x ，u ）比k 大，且ｆ（o ，s ）在從y 到C 之間的積分值小於０，其中y 大於C ，小於等於A 。由於條件的放寬及處理的情形不同，我們的工作要比原論文來得繁雜，且估計也麻煩些。而我們所用的技巧和方法與原論文一樣，其為參數ε階數的比較與估計，打靶法這兩個方法對於奇異擾動問題是很重要而有用的，其中的詳細估計可見本論文。