Abstract
有關放射性核種在裂縫岩層地下水中傳輸問題之解析解已在本論文中被發展出來, 本解析解除了推導核種分別在岩石及裂縫地下水中的濃度分佈函數外, 質量通量分佈函數亦一併被導出。本問題考慮的傳輸機制項目包括核種在裂縫地下水中的流傳 (advection)、沿著裂縫軸向的水力延散(hydrodynamic dispersion)作用、核種由裂縫地下水滲到岩層地下水的分子擴散(molecular diffusion )作用、核種在岩石表面的吸附作用、核種在裂縫表面的吸附作用及核種本身的衰變作用。不含軸向延散作用的解析解亦一併被導出。放射性核種在裂縫岩層地下水中傳輸問題之解析解, 在過去的研究文獻中曾做過深入探討,但為了避免處理複雜的數學問題, 其裂縫入口處的邊界條件均假設為一常數濃度型式或假設為一呈指數遞減的濃度型式, 也就是說過去的研究文獻是使用第一類型的邊界條件, 而本文所要推導和探討的是使用第三類型邊界條件的解析解, 此處的第三類型邊界條件包括一呈指數遞減的通量型式和一溶解度限制 (solubility-limited)的溶解模式兩種, 當然,所面臨的數學問題亦較過去的文獻複雜了許多,為了驗證解析解的正確性, 本文中的解析解均經拉普拉氏轉換(Laplace Transform)之數值反轉換驗證過, 其結果相當一致。本解析解係為一單層積分的型式, 吾人可以透過Gauss- Legendre的平方法來評估時間上及空間上每一點的對應函數值。以通量型式為邊界條件的解析解與以濃度型式為邊界條件的解析解相互比較結果顯示,對於具有較大岩石遲滯係數的岩層, 其地下水核種濃度的分佈較易受到裂縫入口處邊界條件的影響; 以溶解度限制的溶解模式為邊界條件所求得的解析解與以常數濃度為邊界條件所求得的解析解相互比較結果顯示, 當溶解速率常數趨近一很大值時, 雖然兩者所求得的解析解公式之型式不同,但由數值說明圖上顯示兩者結果完全一致,換句話說,以常數濃度為邊界條件所求得的解析解為以溶解度限制的溶解模式為邊界條件所求得的解析解之上限保守值數值說明圖上又顯示當岩層的遲滯係數增加時,它不僅加強了核種在地下水傳輸的遲滯效果,但同時也提高了核種的溶解速率