Abstract
在系統規劃，設計及運作上一個重要的主題是該系統的可靠度評估；同時，一個廣為採用的系統模式是網路模式。本文探討三種不同的網路模式上，兩個給定節點s與 t間的可靠度指標。這三個網路模式是：一般網路模式，流量網路模式及流量限制網路模式。一般網路 G＝（ N，A ）中 N表所有節點（node）所成集合，A 表所有邊（arc ）所成集。若所有的節點都不故障且每個邊是一個獨立的Bernoulli 隨機變數，取值為好或壞，則網路可靠度定義為：至少有一通路連接起始節點 s及終止節點 t的機率值。一般網路模式上，每個邊若附有一個不同的流量上限（capacity，限制當邊為好的狀態下，通過該邊的最大流量；當邊在壞的狀態，則不允許任何流量通過它）便是一個流量網路模式。流量網路可靠度定義為：需求節點t向供應節點 s要求 d單位需求量時， s能藉由流量網路系統供應至少 d單位需求量給 t的機率值。流量限制網路是較流量網路更一般化的網路模式，其上每個邊的流量上限是一個離散，有限個整數值的隨機變數。流量限制網路哥靠度的定義與流量網路可靠度相同，但卻較難計萛。本文在第二章中提出一個遞迴的方法，該法以互斥項和的方式表示網路可靠度。優點是不需要簡化網路圖形；可處理節點亦故障的網路系統；並且得到較少總個數的互斥項數。在第三章中提出個改進Rueger方法的演算法，以評估流量網路可靠度。這個改進方法有較短的總計算時間，和較穩健的計算結果。惟一缺點是它產生的總互斥項數較Rueger的方法為多。在第四章中，流量限制網路系統被視為由多狀態元件所組成的多狀態系統。我們提出方法來找有的d-最小割集，並利用之來計算流量限制網路可靠度。所提出的方法較目前唯一的方法（ Xue所提出）來的有效率並節省記憶體所佔用空間。最後，我們做了討論並提出後續的研究方向。#9300037#9300037