Abstract
近幾年來由於醫學影像技術的快速發展，醫學影像應用於臨床診斷（clinical diagnosis），手術計畫（surgical planning ），放射性治療（radiation therapy ），十分地廣泛，而人體內器官任意截面的影像如何快速取得，是其中重要且不可缺的一環。有鑑於此，促成我們致力於截面影像計算的研究動機。在這篇論文中，我們首先將介紹一種新的資料結構－斜狀四元樹（oblique quadtree），並以它作為截面影像之表示，其與一般四元樹最大的不同在於對平面的區分不再限制成正方形，而推廣為平行四邊形，如此將有助益於我們對平面影像資料的壓縮（data compression）工作。相同的觀念我們也可以應用於三度空間及四度或以上之空間。接下來，我們將利用斜狀四元樹的特性，在以八元樹（octree）為資料結構儲存的實體模型（solid model ）中或者三度空間立體影像上面求取任意角度的截面影像（arbitrary cross section ）。我們介紹的截面計算方法，將使求取截面的計算降低到O(N2) ，比先前所發展的O(N3) 及O(N2 logN)進步許多，而使其所需要的計算時間也獲得大幅度的改善。在本文的最後，我們也提供了許多依此觀念設計的實體截面影像求取系統所產生的影像及數據，這些資料同時也證明了這種新方法的優點及可行性。重要參考文獻：M. M. Yau, "Generating quadtrees of cross sections from octrees", ComputerVision, Graphics, and Image Processing 27, 211-228, 1984.