Abstract
我們主要研究一個可果美晶格上的易辛模型，這個模型具有六個不同的耦合常數，我們計算出一些三自旋的相關函數，包括三個彼此相鄰形成三角形的自旋這些相關函數是和該晶格的自發磁化強度成正比，所以在計算過程中，必須知道此晶格的自發磁化強度，我們利用強度成正比，所以在計算過程中，必須知道此晶格的自發磁化強度，我們利用晶格轉換，把可果美晶格轉換到已知自發磁化強度的蜂窩晶格上，算出單一自旋的期望值，則三自旋的相關函數，便由這些單一自旋的期望值來表示，另外本文亦考慮到具有零售商任意自旋結構的可果美晶格，我們應用了Fisher（1959）和林克瀛教授（1988）的證明，具有零售商任意自結構的可果美晶格化為其等效晶格，而用不須表示其內部自旋結構的波茲曼權來表示其三自旋相關函數，因為自發磁化只有在臨界溫度以下才不為零，所以這些三自旋相關函數也只有在溫度比臨界溫度低時才不為零。相關函數是指不同自旋變數在不同距離的相互關係，關於證明相變是否存在的絕大多數工作，都是基於相關函數的論證。在求解易辛模型三自旋相關函數之前，要知道此晶格的準確配分函數Zn，求易辛晶格的自發磁化強度時，我們可以發現原先晶格可視為一些二次晶格的組合。除了注意次晶格的自旋期望值外，還得考慮他們之間的關聯。根據Baxter和Choy（1989）發表的論文中，二維晶格的自發磁化強度，可用級數展開法，表成單一自旋的期望值和三自旋相關函數的和。所以藉著相關函數的研究，亦可較直接的計算該晶格的自發磁化強度。