Abstract
我們考慮一個各向同性的廣義棋盤晶格上的易辛模型，在每一個晶格單元上有兩個不同的耦合常數。利用最近林克瀛和伍法岳的結果，計算出這個模型的自發磁化強度。這一個棋盤晶格由兩個方形的次晶格所組成，其中一個是由晶格單元四個角上的自旋組成，這一個次晶格的自發磁化強度已經由林和伍計算出來。另一個次晶格是由晶格單元中心的自旋所組成，本論文的目的就是計算這一個次晶格的自發磁化強度。我們先後利用三次三角形、星形轉換及兩次裝飾轉換把原來的晶格轉換成一個四、八晶格，由於這個新晶格的自發磁化強度已經由林及他人計算出來，所以原晶格的自發強度也可以計算。我們所得到的新結果可以推廣到各向不同性的廣義棋盤晶格。當兩個耦合常數其中一個是零的特殊情形下，我們的結果和楊振寧在一九五二年所得到的結果相同。我們的結果顯示廣義棋盤晶格的自發磁化強度可以寫成兩個因子的乘積，其中一個和晶格單元的內部結構有關，在臨界溫度時趨近於一個不為零的常數，另一個因子則與內部結構無關，在溫度上升到臨界溫度時此因子趨近於零，其臨界指數是八分之一。張承修在一九五二年首先提出自發磁化強度的臨界指數具有普適性的猜想，認為二維晶格的易辛模型上臨界指數都是八分之一。雖然張的猜想仍然不能很嚴格的證明，但到目前為止，包括本論文在內的一切已知結果都和臨界指數的普適性符合。