Abstract
在資料分析裡離群值的檢查是非常重要的工作，一方面我們對離群的資料，相當有興趣，另一面又想要減少離群值對整個資料的影響。在這篇論文裡我們討論一些檢驗時間序列離群值的方法，時間序列離群值的討論是FOX （１９７２）首先提出的，他介紹兩種離群值的模式，在這兩種模式裡離群值的形式和位置都是確定的，我們所引用的方法是用殘差的平方和來檢定；在一般的方法裡是先求出所有參數的解，再代入原模式，來檢驗是否有離群值，所以假如沒有離群值，那麼他求出的參數是正確的。但是如果有的話，可能會跟真正的參數差異很大，為了改正這個缺點，我們令距差＝離群值－真正值，則對時間序列的每一點，我們可以得到一個距差及最小殘差平方和；在ARMA（p, q）裡，當ｑ不等於０時，我們用每一點的最小殘差平方和來比較，愈小愈有可能，如此可判斷是否有離群值；當ｑ＝０時我們用距差除以標準差的平方（標準平方＝最小殘差平方和╱（ｎ－２））來比較，判斷是否有離群值，此時它愈大愈有可能。不過如此一來可能會需要很多計算時間，但是結果卻改善不少。對於多變量時間序列，所遭遇的問題是計算上的問題，假如一個ｎ×ｎ個距陣的參數，能夠簡化到ｎ×ｎ個參數，那麼對於計算時間的節省，將是非常可觀。所以我們用主成份分析來減少行與行之間的相關係數，使得每個行之間的相關係數為零。在一些特殊情況下，每一行個別求出的參數即可以求出原來矩陣所有的參數。所以這在離群值的檢驗變得可能且又有效率。我們總共有４個例子來驗證發覺，在圖形的效果，看起來比較簡單，也比較能夠確定離群值的位置，所以假如你的資料很重要，又似有離群值的純在，又需要做精密的分析時，這種方法是值得一試的。