Abstract
許多種動物母體之田野實驗皆可用釋放 -- 重取 (release-resampling)之取樣法來收集資料， 以便從事生態研究。 本文所討論的模式均為時間變化模式,計有(1)兩種封閉性 (closed) 模式:\,\,M$_t$ 與 M$_0$模式(見 Otis et al. 1978); (2) 三種腳環回收 (band recovery)模式:\,\,M$_1$， M$_2$ 與 M$_3$ 模式 (見 Brownie et al. 1985); (3)六種開放性 (open) 模式:\,\,Jolly-Seber 模式、死亡 (death only) 模式、增生(birth only) 模式、 B、C 與 D 模式 (見 Jolly 1965, Seber1965, Jolly 1982)。本篇論文將以上模式寫成釋放-重取(release-resampling)形式，並提出一個整合性鞅估計方法 (a unifiedmartingale estimation approach)來估計以上所列各種釋放-重取模式中的所有可估計之動物母體參數。 在封閉性 M$_t$與 M$_0$ 模式中， 此法所導得之動物母體參數的整合性鞅估計量 (unified martingaleestimatoar) 與 Yip (1991) 所導者相同。而此法在腳環回收 M$_1$ 模式，Jolly-Seber 模式，死亡模式和增生模式中所導得之動物母體參數的整合性鞅估計量亦分別與 Seber (1970)和 Robson \& Youngs (1971),Seber (1965)， 及 Jolly (1965)所得到結果相同。但在腳環回收 M$_2$ 與 M$_3$ 模式下， Brownie et. al. (1985) 所求得之動物母體參數的最大概似估計量 (MLE), 和在開放性 B, C 與 D 模式下, Jolly(1982) 提出之動物母體參數的最大概似估計量皆不具有明確的公式,而必須利用非線性的數值分析方法才可求得這些 MLE 之數值解，且有時解不存在。若使用本篇論文所提之整合性鞅估計方法，則可得明確的動物母體參數之整合性鞅估計量，且這些估計量之近似變異數亦有明確公式。此外，由模擬試驗之結果得知， 在每次重取之動物數目夠多時， 這些整合性鞅估計量與MLE之根均方誤差 (root mean squared error) 相當接近; 在小樣本時，動物母體參數之 MLE 可能無解或無合理的解， 但其整合性鞅估量卻存在且表現良好。所以在腳環回收 M$_2$ 與 M$_3$ 模式 ，或在開放性 B、C 與 D 模式中，建議使用此整合性鞅估計方法。 本文並以實例說明在腳環回收 M$_{\mbox{2}}$與 M$_{\mbox{3}}$ 模式中， 動物母體參數的整合性鞅估計方法。同時以另一個實例說明在開放性 B、 C 與D模式中， 動物母體參數的整合性鞅估計量與 MLE 之計算結果比較。本文所提出之整合性方法應可類似應用於其它生態模式中。