Abstract
當我們所考慮的狄里西雷問題是在一個邊界為簡單閉曲線C 的面域時，我們知道（在參考資料〔2 〕的第81節中）此時問題可化成一個積分方程式的問題其積分核為K （←─ ←─s.t ）＝γst•nt/γst^2 令α（s ）為C 的弧長參數表示法，則γst＝α（s ）－α（t ），γst＝│α（s ）－α（t ）│，nt表C 在t 時單位內部法向量。因為每一個這樣的面域，我們都能從邊界曲線C 得到一個積分核K （s，t），所以有一個從C 上所有連續函數所成之空間映至其本身的算子Tk。在本篇論文中我們將試著去研究他們之間的一些關係及關於它們的一些現象。首先我們將給出一個法則來檢定某已知丞數是否為簡單閉曲線C 的曲率函數。然後我們限定在一些特殊的曲率函數上，利用它們觀察曲率函數變化時，積分核K （s，t）會如何的變化。以及利用弗萊霍（Fredholm）的方法探討算子Tk的奇異值與簡單閉曲線C 之間的一些關係。