Abstract
一般的分類問題或識別問題或識別問題是在假設母體分配己佑的情況下，尋求一分類法則，本文則探討在母體分配未佑的情況下，利用培植樣本(training sample) 及核估計式(kernel estimator) 來估計固定觀測值下，這些母體的事後分配。在使其誤歸機率(Probability of misclassilication) 最小的條件下，求得一分類法則，並證明在大樣本下，此分類法則具有最小的貝氏風險。接著我們針對以上所提出的分類法則，應用於中國〞桐城派〞代表人物方苞、姚鼐的作品分類上，觀察二人使用某些虛字的差異。利用電腦作出的結果發現此法則正確分類的機率為80% 。其次我們對於來自兩線性迴歸模式下的觀測值，提出一分類法則。考慮此二線性迴歸樣式的截距及斜率參數均未知，利用最小平方估計之，並檢定此二迴歸直線平行、相交或重合。吾人之分類法則乃依此二線性迴歸模式不同的關係而有不同的分類法。並證明在大樣本下，此法則會使其誤歸機率達最小。