Abstract
一個期望值為零且變異數有限的隨機變數Ｘ，如仃找到（在布郎運動Ｂ（ ）上）一嵌入停止時間Ｔ使得Ｂ（Ｔ）μＸ且ＥＴ＝Ｖａｒ Ｘ。史可洛河（Shorohod），杜賓斯（Dubinins）和魯特（Root）先後發表了較具代表性的方法。羅諾斯（loynes）證明了若只要求Ｂ（Ｔ）ｄＸ而不要ＥＴ＝ＶarＸ則魯氏的方法，可用在Ｘ有上限且期望值為負。本論文進一步證明，羅氏的條可放為”有上限或下限且期望為有限”。第一部份我們比較使氏，杜氏，魯氏的嵌入時間Ｔs ，Ｔd ，Ｔr ，的二次動差ＥＴＥＴs□， ＥＴd□， ＥＴr□ 的大小，既然ＥＴs ＝ＥＴd ＝ＥＴr ＝ＶarＸ。凱弗氏（Kiefer）曾猜測魯氏的ＥＴr□可能最小。我們利用三點，四點模擬的結果（結果顯示ＥＴs□＞ＥＴd□＞ＥＴs□＞ＥＴr□）再利用分解和抽樣路徑的方法可證得在三點情況下確實有ＥＴs□＞ＥＴd□＞ＥＴs□＞ＥＴr□