Abstract
近年來，有限場的算術運算被廣泛地運用於許多方面，尤以通訊為最，而在這些算術運算中，乘法是相當耗時且復雜的。所以在這論文中，我們將利用一個遞回的演算法和時間－空間的轉換 (spacetime transformation) 來得到兩個心縮式的陣列結構。而這兩個結構分別為一維的及二維的心縮式陣列。而這兩個陣列，其結構是非常規律且模組化的，而且容易控制，在操作時則能達到完全的管線化 (fully pipelined);就因為如此, 這些電路是非常適合於利用超大型積體電路 (VLSI) 的技術來制造。另外，我們藉著跟以前所發展的乘法作一比較，來說明我們的電路有何優點。而在另一方面，我們也設計出一個特定功能的電腦輔助設計工具。這個輔助設計工具是針對有限場乘法器所制作的。使用者只須輸入其所需乘法器的一些特性，而這個工具將自動地產生其 VLSI 的電路。而這些特性只包括 (1)乘法器的種類, (2) 運算元的 WORD SIZE,3) 產生的檔案名稱, 如此而已。由此我們可知這個工具是非常高階的, 使用者可以完全不懂 VLSI 的設計, 而就能得到其所須乘法器的 VLSI 電路。如此，減少了設計時間及用人工設計所會發生的錯誤，降低設計成本。除這些以外，我們也將在此論文中，提到一個我們正在發展的整合環境。這個環境是以一些工業標準的低階軟體 (如UNIX) 作為基底, 并在其上架設一些已發展完成的 VLSI 設計工具。另外，再加上我們所設計的視窗式使用者介面和必要的檔案管理系統。如此構成一個整合的環境；藉由這個環境，將使得特定功能電腦輔助設計 (ASCAD)工具的設計者能很容易地使用其所提供的工具, 并且不須為相容性的問題煩擾。因此，加速了其設計工作；另一方面，這個整合環境也讓一般使用者能輕易地使用其發展出來的特定功能電腦輔助設計工具。