Abstract
在固態理論中，由於晶格的週期性，Bloch 理論可以很適當的處理無限大理想晶格的電子能帶結構。但是在真實世中，晶體都是有限大而且有各種不同的表面。對於有限晶格的探討，勢必要將表面效應納入考慮，因此Bloch 理論必需有所修正。相對於電子在晶格中的能帶結構，光子在週期性介質中也有類似的結構。1989年Yab-lonovitch 等人由實驗證明了光子能帶的存在，但是實驗結果卻與Bloch 理論預測不盡相符。由於實驗中所採用的人造晶體尺寸不大，在測量能帶結構時很可能會受到邊界的影響( 如穿隧效應 )而使得能帶結構有所修正。因此在本論文中，我們首先計算了電子在一個由Dirac delta 位壘週期性排列組成的一維晶格中的透射率。其次我們計算了光子在一個具有週期性介電係數的一維晶格中的透射率。我們分別採用Bloch 理論及矩陣法來做計算。比較兩種方法所得的結果，可以得知探討Bloch 理論的適用範圍以及穿隧效應對能帶結構的影響。我們發現晶格越小，Bloch 理論的適用性越差。我們也發現當晶格的位能太小時，透射效應會使能隙變淺而不易偵測。最後，我們概略的討論了雜質在能隙中所造成的界面態，以及電子與光子的localization#50008864.abs#50008864.abs