Abstract
本篇論文主要在探討ｎ個從同一分配的母體函數取出的m個隨機變數中， 極大值的期望值的估計方法。 本文介紹三種不同的估計方法，前二種利 用隨機變數的不同的排列組合方法去估計；第三種是利用核函數的估計方 法。其中利用核函數的估計方法所得到的估計量具有優越的漸近變異數和 不錯的漸近偏差量，只要選擇適當的帶寬值。經過合理樣本的模擬研究， 利用核函數的估計方法，其估計量的樣本均 方差比前二種方法優越，為 一種較好的估計方法。核估量是一種簡單而且廣泛被使用的資料分析方法 。 基本上是利用函數平滑特性來尋找估計量，也就是在函數m其平滑特性 被確認下，利用估計點(x)鄰近的觀察值來提供估計量訊息。 它基本的想 法是從局部移動加權平均著手，先給定一個加權函數，再去估計估計值。 這篇論文的目的是要找出一種較佳的極值期望值的估計方法．由本文介紹 的三種不同的估計方法，我們知道如果利用核函數的估計方法，選出適當 的帶寬值，則其估計量具有較優的漸近變異數和漸近偏差量．更進一步， 我們以漸近均方差來看，則第三種由核函數去估計所得到的估計量也比前 二節簡單方法的估計量更好．本文內容編排方式如下：第一章我們介紹極 值的各種應用情形。第二章我們詳細描述在不同方法下給出的估計量，以 及其一些漸近行為．最後，在第三章中，我們以模擬研究來更深入的探討 在第二章中所得到的理論結果。