Abstract
在科技日益發達的今日，人類思考在以數值運算為主的時代已佔有更重要的角色。由於模糊數所能包含的訊息不僅有定量的表示更具有定性的描述，因此，本論文提出一個“三角形關係”來探討模糊數及其運算的定量特性並分別與人類思維定性的對應關係加以研究；而藉此提出了高效能的運算架構並實際應用於影像處理上。首先，針對模糊數的基本特性及運算流程來分析模糊數運算。我們提出了參數型模糊數（線段模糊數）使其表達出各式不同形狀以便於運算；利用所提出的三種量度，驗證了參數型模糊數表達力的優越性超過一般採用的數位化模糊數。同時，在模糊數運算的分析模擬中，可得知參數化的運算流程比以往的運算複雜度來的低，而具有高效率的運算能力。綜合其效能，而完成了模糊數及運算間關係的建立。其次，根據語意在人類語言描述上的意象表達及模糊數對應於語意的這個關係，使得我們在表達一個抽象的觀念時，已可以得到一個具體的表示，而這就是我們要探討的語意與模糊數間的關係。由札德所提出的模糊語言將被用以詮釋及建立模糊數與語意的關係；相對的，模糊數運算具有操作模糊語意的意義，因而，我們提出了一個新的模糊語言型態。藉此，模糊數及其運算的定量化描述分別得到了定性化的表示，這些將可拉近人類與機器間溝通的距離。完成了三角形關係的建立，我們進一步朝向硬體化的設計來增加其效能，並將此三角形關係對模糊應用加以分析及實作應用設計。在硬體設計中，我們提出了平行化及管線化結構，利用模擬線路設計並評估效能。快速而簡單的執行流程使模糊數運算的應用更加可行。在應用中，我們設計出一個包含影像分析、強化、分割及認知四個子系統的模糊觀念的影像處理系統：在影像分析中，利用模糊數與語意之間的關係，建立一個語意化的模糊數資料庫以收集影像中的模糊特徵；在影像強化中，以語意命令所對應的模糊運算，確實完成了人類所思考的動作反應到影像上的運算處理；在影像分割中，模糊數有效的表示了影像中的區塊，並可藉由模糊數運算來做分類；依此提出模糊認知系統，利用三角形關係來解讀影像中的模糊訊息。藉由以上的研究，我們已對模糊數的三角形關係的特性加以分析應用，並得到了顯著的成果。文末，我們提出一些未來的工作目標來加以延伸此”人本運算”的觀點於未來應用中。