Abstract
本研究引入模糊集合（Fuzzy Set ）之基本理論並將之應用至訊號回復問題（消除雜訊以得真正之訊號），而發展出一可用以做系統確定（system identificationb）及系統狀態函數計算（state estimation）之濾波器（吾人稱之為模糊濾波器（FuzzyFilter））。文分三段，先回顧此種理論，繼之產生新濾波器，爾後，將所導衍之模糊濾波器應用至受白色雜訊（white noise），彩色雜訊（color noise），或偏差雜訊（biased noise）干擾之系統，並以之與各種修正過的Kalman filter 做一番比較。（一）模糊集合論模糊集合論，旨在解決宇宙間之不明確現象，例如〝趨近１０之實數所成之集合〞即屬之，而〝等於１０之實數成之集合〞則屬古典集合範疇。此概念最早由 Zadeh（１９６４）提出，爾後應用至人工智慧，專家系統，．．．，等各種領域，其不同於古典集合以元素表示，而改以元素及membership（此值表集合與元素之相容程度）所成之有序數對表之，membership為界於０與１之間的實數，而非０或１。（二）模糊濾波器在此，吾人分別探討靜態系統及動態系統，在靜態系統中，只考慮線性系統而導衍出二種濾波器一對稱型及L－R型。而在動態系統中，先依輸入為明確或丕明確而佑任何時間之狀態函數皆可以起始態表之，爾後為求簡便將系統限制為線性，而推導出二新型濾波器─對稱型及L－R型。（三）應用由模擬簡單液位系統受各種雜訊干擾之情形，吾人知就Fuzzy Filter本身而言，對稱型而得藉測量與計算值兩者間相合程度來提高濾波效果，L－R type 則不需要。而當系統不對稱時，對稱型亦較為不適用。但L－R型在無任何雜訊資料（information ）時即可與修正過之Kalman filter （其需對雜訊有相當之資料方可）相抗衡。然因雜訊乃一未知數，故Fuzzy filter實用上更佳，值得深入探討。